في الكون المتوازي المثالي ، لا يعاني اللاعبون من قطرات FPS عالية. يمكن أن يكون هذا الوباء مشكلة فظيعة وليس من السهل تحديد الحل لأن هناك العديد من العوامل المختلفة في اللعب.

أصبح Windows 10 ببطء الاختيار الأول للألعاب ، على الرغم من أنه أكثر جزءًا من المتطلبات وأقل حسب اختيار اللاعبين. ومع ذلك ، تؤثر قطرات FPS على جميع الأنظمة ، حتى Windows 7 العظيم.

يمكن أن يكون من الصعب للغاية التعامل مع متعثرات اللعب المفاجئة التي تحطم تجربة الألعاب الخاصة بك ، خاصة في الألعاب متعددة اللاعبين حيث يجب أن يكون معدل FPS الأمثل.

خاصة إذا حدثت فجأة ، دون أي تفسير جيد للخلفية. لحسن الحظ ، قمنا بإعداد قائمة متعمقة لجميع الحلول التي عبرت عقولنا وقدمت لهم أدناه.

في حال اصطدمت بمشاكل FPS ولم تكن متأكدًا من كيفية التعامل مع هذه المشكلات ، تأكد من مراجعة القائمة أدناه.

كيف يمكنني إصلاح قطرات FPS عالية ومفاجئة في أي لعبة لنظام التشغيل Windows 10:

1. تلبية متطلبات النظام
2. تحقق من التبريد وفحص وحدة المعالجة المركزية
3. تحقق HDD
4. تأكد من أن برامج تشغيل GPU الخاصة بك على مستوى المهمة
5. مسح البرمجيات الخبيثة
6. تحقق من الاتصال
7. تعديل في اللعبة وإعدادات الطاقة
8. لا تستخدم جهاز الصوت على متن الطائرة
9. تحديث ويندوز ، DirectX ، وإعادة التوزيع
10. تعطيل برامج الخلفية
11. أعد تثبيت اللعبة

1: تلبية متطلبات النظام

على الرغم من أن هذا شيء يمكن أن يقوله الكابتن Oblear ، فغالبًا ما تكون المتطلبات هي السبب في أن هناك لعبة معينة تؤدي أداءً جيدًا وتؤدي إلى انهيار عالمك مع كل ارتفاع فيات FPS.

ومع ذلك ، هناك شيئان ستحتاج إلى معرفتهما حول متطلبات النظام المخفية في مشهد عادي وتجاهلها بشكل شائع.

أولاً ، الحد الأدنى من المتطلبات هو شيء يجب أن تتناوله مع قليل من الملح. يقوم المطور بإعلامك بشكل أساسي أن هذا التكوين المحدد يجب أن يكون كافياً إذا كنت تريد تشغيل اللعبة.

تُرجم إلى اللغة الشائعة "ابدأ فقط". الآن ، حتى المتطلبات المتوسطة لن تجلب لك القدرة على اللعب من 30 إلى 60 إطارًا في الثانية.

من أجل تشغيل اللعبة وتوقع أعلى أداء ، يجب التركيز على العمود الثالث - المتطلبات الموصى بها.

الشيء الثاني الذي نتغاضى عنه عندما يتعلق الأمر بمتطلبات النظام يتعلق بالتغييرات. تحصل معظم الألعاب الشائعة على تحديثات متكررة يمكن أن تؤثر على قوة معالجة منصة الألعاب الخاصة بك وسوف تؤثر عليها.

لذلك ، إذا كنت على علم بتحديث معين جلب تحسينات جمالية ورسومات أكثر وضوحًا وما إلى ذلك ، فتأكد من أنه يمكنك تشغيله. تعد مواقع مثل "Can You Run It" نقطة انطلاق جيدة ، ولكن المتطلبات الرسمية هي دائمًا المتطلبات التي يجب عليك الاعتماد عليها.

2: التحقق من التبريد

ارتفاع درجة الحرارة. لا توجد مشكلة واحدة متعلقة بالأجهزة تشكل تهديدًا أكبر لجهاز الكمبيوتر الخاص بك من ارتفاع درجة الحرارة. نظرًا لأننا نشير اليوم إلى طفرات FPS والانخفاضات المفاجئة ، فمن المحتمل أن يكون ارتفاع درجة الحرارة هو المشتبه به الأكبر في المشكلة المطروحة.

دعنا نتخيل سيناريو شائعًا: تبدأ اللعبة بعد أن كان الكمبيوتر خاملاً ، اللعبة تعمل بشكل جيد حتى وقت ما ثم تنتقل FPS إلى الجحيم. إنه بسبب وحدة المعالجة المركزية و / أو GPU هي الانهاك وبالتالي أداء ضعيف.

من أجل الحفاظ على نفسها تحت حرارة شديدة وتجنب الأعطال ، تبدأ مكونات الكمبيوتر الرئيسية في العمل بشكل أبطأ. أخيرًا ، يجب إيقاف تشغيل الكمبيوتر بالقوة إذا كانت درجات الحرارة تتجاوز الحدود المسموح بها.

لذلك ، بالنسبة للمبتدئين ، تأكد من الحصول على برنامج مناسب لمراقبة درجة الحرارة. مثل سبيدفان ، على سبيل المثال. فوق 90-95 درجة مئوية ، هي درجات الحرارة التي ستحتاج إلى تجنبها لتجنب التراجع في الأداء ، وفي أسوأ الحالات ، تلف الأجهزة بشكل كبير.

ما الذي يجب فعله لتحسين نظام التبريد وتقليل درجات الحرارة أثناء اللعب؟

أولاً ، ستحتاج إلى جعل يديك متسخة وتنظيف الجزء الداخلي من غلاف الكمبيوتر. يجب أن يكون التركيز بشكل خاص على العادم وأجهزة التبريد.

وأيضًا ، يجب أن يكون استبدال المعجون الحراري معيارًا لكل مستخدم. تميل إلى فقدان وظائفها بعد بضعة أشهر ، لذلك تأكد من تطبيق طبقة جديدة وفقًا لذلك.

علاوة على ذلك ، لا يضر بإضافة بعض المراوح الإضافية وتحسين تبريد الوحدة. ومع ذلك ، تحقق من إمكانات PSU قبل القيام بذلك.

3: تحقق HDD

جزء أساسي آخر يمكن أن يؤثر بالتأكيد على أداء الألعاب بشكل عام هو محرك الأقراص الصلبة. قد يكون محرك الأقراص الثابتة هو الأكثر عرضة للأعطال ، وسيفقد ، مقارنةً بوحدة المعالجة المركزية أو وحدة معالجة الرسومات ، قيم أدائه الأولية بمرور الوقت.

هذا ، بالطبع ، ينطبق فقط على محركات الأقراص الفعلية ، وليس محركات أقراص الحالة الصلبة.

ليست هناك نقطة تقديرية دقيقة عندما يبدأ محرك الأقراص الصلبة في إساءة التصرف ، ولكن كل شيء على مدى 3 سنوات يشير إلى انخفاض الأداء. يمكن أن يؤثر هذا على اللعب ، قد تسأل.

بالتأكيد يمكن. يتم تثبيت الألعاب على محرك الأقراص الثابتة ، وبالتالي يمكن أن تسبب سرعات القراءة / الكتابة البطيئة انخفاضًا في الأداء ، وارتفاعًا في سرعة FPS ، وإزعاجات مماثلة.

فيما يلي بعض الخطوات التي يمكنك اتخاذها لتحديد مشكلة محرك الأقراص الصلبة والتصرف وفقًا لذلك إذا كانت هناك مشكلة في متناول اليد:

• استخدم أمر " chkdsk " أو برنامج تابع لجهة أخرى للبحث عن أخطاء الأقراص الصلبة.
  1. 1. في شريط بحث Windows ، اكتب Command Prompt ، ثم انقر بزر الماوس الأيمن فوقه وقم بتشغيله كمسؤول.
     2. في سطر الأوامر ، اكتب الأمر التالي واضغط على Enter:
        • CHKDSK / F C:

          

     3. استبدل C: بأحرف التقسيم الأخرى إذا تم تسميتها بطريقة مختلفة.

إذا كنت تواجه مشكلة في الوصول إلى Command Prompt كمسؤول ، فمن الأفضل لك إلقاء نظرة فاحصة على هذا الدليل.

• قم بإلغاء تجزئة محرك الأقراص الثابتة لديك (لا تفعل ذلك على محركات أقراص SSD):
  1. افتح هذا الكمبيوتر.
  2. انقر بزر الماوس الأيمن على أي قسم وفتح خصائص.
  3. اختر شريط الأدوات.
  4. انقر على تحسين تحت قسم " تحسين وإلغاء تجزئة محرك الأقراص ".

     

  5. تحليل وتجزئة أقسام على حدة إذا لزم الأمر.

     

• قم بتثبيت الألعاب على SSD إذا كان لديك واحدة متوفرة.

إذا كنت لا ترغب في استخدام أداة إلغاء التجزئة المضمنة في Windows 10 ، يمكنك استخدام أداة مساعدة بديلة. ألقِ نظرة على هذه القائمة مع أفضل خياراتنا واختر القائمة التي تناسبك.

4: تأكد من أن برامج تشغيل GPU لديك تصل إلى المهمة

تعد برامج تشغيل GPU موضوعًا حساسًا ، خاصة في Windows 10 حيث تدير ميزة Windows Update برامج التشغيل.

معظم الوقت ، لن يكون برنامج التشغيل العام كافيًا ، ونحن ندرك جيدًا أنه حتى وحدة معالجة الرسومات (GPU) من الدرجة الأولى ستفشل فشلاً ذريعًا بدون دعم البرنامج المناسب.

في معظم السيناريوهات ، ستحتاج إلى أحدث برامج التشغيل التي توفرها الشركة المصنّعة للمعدات الأصلية ، ولكن هذا ليس هو القاعدة. قام بعض المستخدمين بحل اختناق GPU وقطرات FPS عالية عن طريق تثبيت إصدار أقدم من برامج التشغيل.

لذلك ، للأسف ، عليك قضاء بعض الوقت في تجربة برامج التشغيل المتوفرة حتى تجد برنامج التشغيل المناسب لجهازك. هذه هي مواقع الدعم الرسمية لمصنعي المعدات الأصلية الرئيسيين:

• نفيديا
• AMD / ATI
• شركة انتل

إذا كنت تستخدم وحدة معالجة الرسومات القديمة ، فتأكد من تثبيت برامج التشغيل القديمة. ليس من الأهمية بمكان بالنسبة لأولئك الذين يدعمون Windows 10. في بعض الأحيان سيعملون بغض النظر.

الآن ، إذا قامت ميزة Windows 10 Update بتثبيت إصدار آخر بالقوة ، فيمكنك استرجاع برامج التشغيل وتعطيل تحديث برامج التشغيل التلقائي. هيريس كيفية القيام بذلك:

1. في شريط Windows Search ، اكتب Control وافتح لوحة التحكم.

   

2. من طريقة عرض الفئة ، افتح النظام والأمان.

   

3. نظام مفتوح.

   

4. حدد إعدادات النظام المتقدمة من الجزء الأيمن.
5. افتح إعدادات تثبيت الجهاز تحت علامة تبويب الأجهزة.

   

6. حدد " لا " من مربع الحوار.

   

7. تأكيد التغييرات ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق ابدأ وافتح إدارة الأجهزة.
8. توسيع محولات العرض.
9. انقر بزر الماوس الأيمن على GPU الخاص بك وافتح خصائص.
10. ضمن علامة التبويب " برنامج التشغيل" ، انقر فوق "برنامج الاستعادة".

    

11. أعد تشغيل الكمبيوتر وابحث عن التغييرات.

إذا لم يتمكن Windows من العثور على برامج تشغيل جديدة وتنزيلها تلقائيًا ، فاخذ هذا الأمر بين يديك باستخدام هذا الدليل المفيد.

تحديث برامج التشغيل تلقائيا

ستساعدك أداة تحديث برنامج Tweakbit's Driver Updater (المعتمدة من Microsoft و Norton Antivirus) في تحديث برامج التشغيل تلقائيًا ومنع تلف جهاز الكمبيوتر الناتج عن تثبيت إصدارات برامج التشغيل الخاطئة.

بعد عدة اختبارات ، خلص فريقنا إلى أن هذا هو أفضل حل آلي.

فيما يلي دليل سريع حول كيفية استخدامه:

1. 1. قم بتنزيل وتثبيت TweakBit Driver Updater
   2. بمجرد التثبيت ، سيبدأ البرنامج في فحص جهاز الكمبيوتر الخاص بك بحثًا عن برامج التشغيل القديمة تلقائيًا. سيفحص Driver Updater إصدارات برنامج التشغيل المثبت لديك مقارنة بقاعدة البيانات السحابية الخاصة به والتي تتضمن أحدث الإصدارات ويوصي بالتحديثات المناسبة. كل ما عليك فعله هو الانتظار حتى يكتمل الفحص.

      

   3. عند الانتهاء من الفحص ، تحصل على تقرير عن جميع برامج التشغيل التي توجد بها مشكلات على جهاز الكمبيوتر الخاص بك. راجع القائمة ومعرفة ما إذا كنت تريد تحديث كل برنامج على حدة أو كل مرة. لتحديث برنامج تشغيل واحد في كل مرة ، انقر فوق الرابط "تحديث برنامج التشغيل" بجوار اسم برنامج التشغيل. أو ببساطة انقر فوق الزر "تحديث الكل" في الأسفل لتثبيت جميع التحديثات الموصى بها تلقائيًا.

      ملاحظة: يجب تثبيت بعض برامج التشغيل في خطوات متعددة ، لذا سيتعين عليك الضغط على الزر "تحديث" عدة مرات حتى يتم تثبيت جميع مكوناته.

تنويه: بعض ميزات هذه الأداة ليست مجانية.

5: البحث عن البرامج الضارة

تعتبر البرامج الضارة سببًا آخر ممكنًا لسقوط FPS المحتملة والأداء الإجمالي لأحد التطبيقات كما تتطلب اللعبة الحديثة.

هناك عشرات من الإصابات بالبرامج الضارة التي يمكن أن تتسبب في حدوث مشكلات بالنظام ، لكننا نحتاج إلى تجنيب البرامج الضارة وبرامج التجسس الخاطئة التي تميل إلى العمل في الخلفية جانباً.

مع الأخذ في الاعتبار حيل التشفير الحديث التي تستخدمها بعض المواقع (تستخدم طاقة وحدة المعالجة المركزية الخاصة بك للتنقيب دون موافقتك ، بالطبع) ، ستحتاج إلى رفع مستوى لعبة الحماية من الفيروسات الخاصة بك وحمايتها وفقًا لذلك.

يمكنك استخدام أي برنامج مضاد للفيروسات تابع لجهة خارجية في الأساس ، ولكن سلاحنا المفضل هو Bitdefender ، مع معدلات اكتشاف من أعلى مستوى وحماية ممتازة في الوقت الحقيقي. لذلك تأكد من التحقق من ذلك.

من ناحية أخرى ، يمكنك استخدام حتى حل Windows المضمن ، والمسمى Windows Defender وميزة Offline Deep Scan الخاصة به للحصول على مقاربة أكثر دقة.

إليك كيفية تشغيله في نظام التشغيل Windows 10:

1. افتح Windows Defender من منطقة الإعلام على شريط المهام.
2. فتح الحماية من الفيروسات والتهديدات.

   

3. انقر فوق Advanced Scan.

   

4. حدد فحص Windows Defender Offline.
5. انقر فوق المسح الضوئي الآن.

   

إذا كنت بحاجة إلى مزيد من المعلومات حول كيفية إجراء فحص كامل للنظام مباشرةً من Windows Defender ، فراجع هذا الدليل.

سيتم إعادة تشغيل جهاز الكمبيوتر الخاص بك وسيبدأ الفحص. الآن ، عندما يتعلق الأمر بالبرامج الدعائية والبرمجيات ، هناك عدد محدود من الأدوات إلى حد ما. واحد الذي يعتبر غاية الأفضل لهذا المنصب هو Malwarebytes Adware Cleaner.

إنه مجاني وسهل الاستخدام ، لذا اتبع هذه الخطوات لاستخدامه:

1. قم بتنزيل Malwarebytes ADWCleaner ، هنا.
2. قم بتشغيل الأداة وانقر فوق " مسح".

   

3. انتظر حتى ينتهي الفحص وقم بإزالة جميع البرامج الإعلانية أو برامج bloatware التي تم العثور عليها.
4. أعد تشغيل الكمبيوتر.

6: تحقق من الاتصال

إذا كنت تلعب لعبة على الإنترنت وتواجه مشكلات مع FPS ، فإننا ننصحك بالتحقق من الاتصال أيضًا. في معظم السيناريوهات ، لا يتعلق الأمر بسرعات عرض النطاق الترددي الخاص بك (يمكن أن يتأثر إلى حد ما ، على الرغم من ذلك) ، ولكن بسبب زمن الوصول لحزمة البيانات.

يتم قياس هذا بالمللي ثانية ويشير إلى حدوث تأخير بين المستخدم والشبكة نفسها.

في الأساس ، كلما كان الكمون أعلى - كان أداء اللعبة أسوأ. يمكنك التحقق من الكمون الخاص بك ، هنا. ستحتاج إلى أقل من 50 مللي ثانية للاستمتاع بالجلسات عبر الإنترنت بطريقة سلسة.

علاوة على ذلك ، يُنصح باستخدام اتصال سلكي بدلاً من Wi-Fi أثناء اللعب عبر الإنترنت. أيضًا ، أعد تشغيل الموجه أو المودم إذا واجهت أي مشكلات وتحقق من تفضيلات إعادة توجيه المنفذ لتلك اللعبة المحددة.

7: تعديل في اللعبة وإعدادات الطاقة

لن تعمل جميع إعدادات الرسومات المقدمة في الألعاب الحديثة على كل تهيئة موجودة. لذا ، إذا كانت لديك مشكلات بسيطة تتعلق بسقوط FPS ، فتأكد من تغيير خيارات الرسومات.

يعد تعطيل الظلال ومكافحة التعرجات مفيدًا دائمًا للمبتدئين. أيضا ، لن يعمل Vsync بشكل جيد مع بعض وحدات معالجة الرسومات.

جرّب أشكالًا مختلفة حتى تجد الخيار الذي يحسن الأداء والجودة مع الحفاظ على مستويات FPS المقبولة.

كل هذا يتوقف على التكوين الخاص بك وطرق اللعبة أو لم يتم تحسينها لهذا التكوين. وأحيانًا حتى أجهزة الكمبيوتر ذات المستوى الأعلى ستمنحك وقتًا عصيبًا بسبب المحرك الذي تم تحسينه بشكل سيء.

يحب بعض المطورين القيام بعملهم كهذا ، خاصة مع منافذ وحدة التحكم.

من المهم أيضًا الإشارة إلى إدارة الطاقة بالكمبيوتر المحمول ، حيث يمكنها إبطاء نشاط وحدة المعالجة المركزية إذا قمت بتعيين أوضاع متوازنة أو توفير الطاقة. أفضل خطة للعب عالية الأداء.

قد يبدو أنه لا يوجد فرق كبير بين الخطط ، ولكن هناك امتيازات خفية تميزها. اتبع هذه الخطوات لتمكين الخطة عالية الأداء على نظام التشغيل Windows 10:

1. انقر بزر الماوس الأيمن على أيقونة البطارية في منطقة الإعلام وافتح خيارات الطاقة.
2. حدد عالية الأداء.

   

3. أغلق النافذة.

8: لا تستخدم جهاز الصوت على متن الطائرة

لسبب غريب ، أبلغ بعض المستخدمين عن مشاكل مع جهاز صوتي على متن الطائرة والذي كان ، دون سبب واضح ، يصطدم ببرامج تشغيل GPU ويسبب مشكلات في الصوت وطفرات FPS.

الآن ، يمكنك تجربة وتحديث أو إعادة تثبيت برنامج التشغيل المخصص ، أو إلغاء تثبيته بالكامل والتمسك ببرامج تشغيل الصوت البديلة. يمكن القيام بذلك في بضع خطوات بسيطة وإليك الطريقة:

1. انقر بزر الماوس الأيمن فوق ابدأ وافتح إدارة الأجهزة.
2. قم بتوسيع التحكم في الصوت والفيديو والألعاب.
3. قم بتحديث برامج تشغيل الصوت الخاصة بك أو قم بإلغاء تثبيت جهاز الصوت الموجود على متن الطائرة والتمسك بـ Realtek.

   

4. أعد تشغيل الكمبيوتر وابحث عن التغييرات.

9: تحديث Windows ، DirectX ، وإعادة التوزيع

يعرف كل لاعب متعطش أن هناك تطبيقات جانبية إضافية تحتاج إلى تثبيتها لتشغيل أي لعبة. أنها تأتي في الغالب مع مثبت اللعبة ويتم تثبيتها في الغالب تلقائيًا بعد ذلك.

ومع ذلك ، تفتقر بعض الألعاب إلى التطبيقات الداعمة ذات الأهمية القصوى.

أولاً وقبل كل شيء ، ستحتاج إلى الإصدار الصحيح من DirectX Runtime لتشغيل اللعبة في المقام الأول. علاوة على ذلك ، هناك مكتبات Visual C ++ تحتاج إلى تثبيت ، مع.NET Framework.

الآن ، هناك إصدارات مختلفة من جميع هذه التطبيقات الثانوية (لهياكل النظام المختلفة) ، وبالتالي فإن أفضل طريقة هي تثبيت أحدث التطبيقات وتلك التي كانت نشطة عندما ظهرت اللعبة.

لدي أساسًا كل Visual C ++ ، بدءًا من إصدار 2005. فقط في حالة ، وأنها لا تكلفك شيئا. نظرًا لأن Microsoft توفر كل هذه الخدمات ، فيجب أن يكون لديك وقت سهل لتحديد موقعها هنا.

DirectX-wise ، يمكنك بسهولة معرفة الإصدار الذي تدعمه بطاقة الرسومات واللعبة ، على التوالي. يحصل Windows 10 على تحديثات DirectX تلقائيًا من خلال Windows Update. يمكن العثور على الإصدارات الأقدم ، هنا.

10: تعطيل برامج الخلفية

تُعرف بعض برامج الخلفية بوجود الموارد ، مما يجعلها غير مرحب بها تمامًا أثناء ممارسة الألعاب. يجب أن يؤدي تعطيل عمليات الخلفية الخاصة بكل منها إلى تحسين الأداء داخل اللعبة وتقليل حالات انخفاض FPS.

فيما يلي قائمة البرامج التي يجب تجنبها أثناء اللعب:

• برامج الصوت عبر بروتوكول الإنترنت مثل سكايب.
• تطبيقات نظير إلى نظير مثل uTorrent.
• مديري التنزيل.
• المتصفحات (نحن ننظر إليك ، كروم).
• تسجيل وبرامج البث المباشر.

إذا كنت تستخدم جهاز كمبيوتر قويًا بدرجة كافية ، فلن تؤثر غالبية تطبيقات الخلفية على الإطار. تلك التي جندناها تخنق عرض النطاق الترددي الخاص بك والذي يمكن أن يكون مشكلة بالنسبة للألعاب متعددة اللاعبين التي تعتمد على الاتصال.

أيضًا ، يمكنك تمكين أو تعطيل شريط الألعاب الذي تم تقديمه حديثًا في نظام التشغيل Windows 10. وإليك كيفية القيام بذلك:

1. اضغط على مفتاح Windows + I لفتح الإعدادات.
2. افتح Gaming.

   

3. افتح شريط اللعبة من الجزء الأيمن.
4. تبديل " تسجيل مقاطع اللعبة ولقطات الشاشة وعمليات البث باستخدام شريط اللعبة ".

   

5. ألغِ تحديد مربع " إظهار شريط اللعبة عندما ألعب ألعابًا بملء الشاشة لقد أثبتت Microsoft ذلك ".

11: أعد تثبيت اللعبة

أخيرًا ، إذا لم يساعدك أي من الخطوات السابقة من خلال القضاء على أو انخفاض على الأقل طفرات وإسقاطات FPS داخل اللعبة ، فإننا ننصحك بإعادة تثبيت اللعبة أو التحقق من سلامتها مع العميل الداعم (Steam ، Origin ، Battle.net) الفحوصات).

تعد إعادة التثبيت النظيفة دائمًا حلاً قابلاً للتطبيق ، خاصةً إذا كنت تستخدم برنامجًا تابعًا لجهة خارجية لمسح مدخلات التسجيل.

هناك العديد من الأدوات التي تناسب هذا الوصف ، والكثير منها مجاني. ولكن ، إذا كنت تريد شيئًا ما يصل إلى المهمة كلما طُلب منك ذلك ، فهو أفضل حل ونحن نوصي به بشدة.

يمكنك تجربتها مجانًا لأنها توفر فترة تجريبية ، وتجد مدى فائدة ذلك بنفسك.

ينبغي أن تختتم هذه المادة طويلة ولكن نأمل أن تكون مفيدة. إذا كان لديك شيء تضيفه إلى القائمة ، أو أسئلة تتعلق بالحلول التي نشرناها بالفعل ، فلا تتردد في القيام بذلك في قسم التعليقات أدناه.